Fermi soruları: 30 örnek soru ve peçete hesabı

Fermi soruları, cevabı ezbere bilinmeyen ama mantıkla yaklaşılabilen sayısal sorulardır. Aşağıda gündelik hayattan, Türkiye'den ve bilimden 30 soru var. Önce kendi tahminini yap, sonra çözüme bakarak adımlarını karşılaştır.

Çözümlerdeki sayılar kesin cevap değil, makul varsayımlarla yapılmış tahminlerdir. Farklı varsayımlarla iki üç kat farklı bir sonuç bulman normaldir; önemli olan doğru büyüklüğü yakalamak. Yöntemin ayrıntıları için Fermi tahmini rehberine bakabilirsin.

Gündelik hayat

Bir insan 80 yıllık ömrü boyunca kaç kez göz kırpar?
  1. Uyanıkken dakikada yaklaşık 15–20 kez göz kırparız; 17 diyelim.
  2. Günde 16 saat uyanığız: 17 × 60 × 16 ≈ 16.000.
  3. Bir yılda: 16.000 × 365 ≈ 5,8 milyon.
  4. 80 yılda: 5,8 milyon × 80 ≈ 470 milyon.

Yaklaşık 400–500 milyon kez.

Bir insan ömrü boyunca kaç litre su içer?
  1. Çay, ayran ve diğer içeceklerle birlikte günde yaklaşık 2 litre.
  2. Bir yılda: 2 × 365 ≈ 730 litre.
  3. 80 yılda: 730 × 80 ≈ 58.000 litre.

Yaklaşık 60 bin litre, yani 60 ton. Bir olimpik havuz (2.500 m³) bunun kırk katından fazla su alır.

Dört kişilik bir evde buzdolabının kapısı bir yılda kaç kez açılır?
  1. Kahvaltı, öğle, akşam ve aralarda kişi başına günde 7–8 kez.
  2. 4 kişi × 8 ≈ 30 açılış/gün.
  3. 30 × 365 ≈ 11.000.

Yaklaşık 10 bin kez.

Sekiz katlı bir apartmanın asansörü bir günde kaç sefer yapar?
  1. Her katta 2 daire, dairede 3 kişi: 16 daire, yaklaşık 48 kişi.
  2. Giriş katı hariç ~40 kişi asansör kullanır; kişi başına günde 4 yolculuk (çıkış, dönüş, ara): 160.
  3. Ziyaretçi, kurye ve boş dönüşler için ekle: ~200.

Yaklaşık 200 sefer.

Bir semt pazarında bir domates tezgâhı bir günde kaç kilo domates satar?
  1. Pazar yaklaşık 8 saat sürer.
  2. Tezgâha ortalama 2 dakikada bir müşteri gelir: 8 × 30 = 240 müşteri.
  3. Müşteri başına ortalama 1,5 kilo: 240 × 1,5 = 360 kilo.

Yaklaşık 300–400 kilo.

Bir berber koltuğunda bir yılda kaç tıraş yapılır?
  1. Dükkân günde 10 saat açık, saatte ortalama 1,5 müşteri: 15 müşteri/gün.
  2. Haftada 6 gün, yılda yaklaşık 300 gün.
  3. 15 × 300 = 4.500.

Yaklaşık 4–5 bin tıraş.

Bir şehir taksisi tek bir vardiyada kaç kilometre yol yapar?
  1. Bir vardiya yaklaşık 12 saat.
  2. Şehir içinde trafikle birlikte ortalama hız saatte ~20 km.
  3. 12 × 20 = 240 km; beklemeler bunu biraz azaltır.

Yaklaşık 200–250 kilometre.

Bir düğün salonunda bir yılda kaç düğün yapılır?
  1. Mayıs–Eylül arası yaklaşık 20 hafta yoğun sezon: hemen her akşam bir düğün, ≈ 140.
  2. Kalan 32 haftada yalnızca hafta sonları, ikişer düğün: ≈ 64.
  3. 140 + 64 ≈ 200.

Yaklaşık 200 düğün; günde iki seans yapan salonlarda daha fazla.

Bin öğrencili bir okulda bir eğitim yılında kaç sayfa fotokopi çekilir?
  1. Öğrenci başına haftada yaklaşık 10 sayfa (çalışma kâğıdı, sınav).
  2. Eğitim yılı yaklaşık 36 hafta: 1.000 × 10 × 36 = 360.000.
  3. Öğretmen ve idare için biraz ekle.

Yaklaşık 400 bin sayfa.

Bir kişi bir yılda kaç mesaj gönderir?
  1. Mesajlaşma uygulamalarında günde ortalama 50 mesaj.
  2. 50 × 365 ≈ 18.000.
  3. Gençlerde bu sayı kolayca iki katına çıkar.

Yaklaşık 20 bin mesaj.

Türkiye ve şehirler

Tek bir şehir hattı vapuru bir yılda kaç yolcu taşır?
  1. Günde yaklaşık 10 tek yön sefer.
  2. Sefer başına ortalama 300 yolcu (yoğun saatlerde dolu, öğlen yarı boş).
  3. Günde 3.000, yılda 3.000 × 360 ≈ 1,1 milyon.

Yaklaşık 1 milyon yolcu.

Bir şehirlerarası otobüs bir yılda kaç kilometre yol yapar?
  1. Günde bir uzun sefer, ortalama 600 km.
  2. Bakım ve izinlerle yılda ~300 gün sefer.
  3. 600 × 300 = 180.000 km.

Yaklaşık 180 bin kilometre, yani Dünya'nın çevresinin dört katından fazla.

50 bin kişilik bir stadyumun bütün koltuklarını yan yana dizsen kaç kilometre eder?
  1. Bir stadyum koltuğu yaklaşık 50 cm genişliğinde.
  2. 50.000 × 0,5 m = 25.000 m.

Yaklaşık 25 kilometre.

Bir mahalle fırını bir günde kaç ekmek çıkarır?
  1. Fırın bir seferde yaklaşık 200 ekmek pişirir.
  2. Sabah erkenden akşama kadar 8–10 sefer.
  3. 200 × 9 ≈ 1.800.

Yaklaşık 1.500–2.000 ekmek.

İstanbul'da bir günde kaç taksi yolculuğu yapılır?
  1. İstanbul'da 17–20 bin ticari taksi var; 18 bin diyelim.
  2. İki vardiyayla bir taksi günde ortalama 25 yolculuk yapar.
  3. 18.000 × 25 = 450.000.

Yaklaşık 400–500 bin yolculuk.

Dört vagonlu bir metro treni bir günde kaç yolcu taşır?
  1. Tren günde 18 saat çalışır; bir tek yön sefer 40 dakika sürer: ≈ 27 sefer.
  2. Yolcular yol boyunca inip biner; sefer başına toplam ~500 biniş.
  3. 27 × 500 ≈ 13.500.

Yaklaşık 10–15 bin yolcu.

Bir pideci bir günde kaç pide satar?
  1. Dükkân 12 saat açık.
  2. Öğle ve akşam yoğunken saatte 30, diğer saatlerde 8 pide.
  3. 4 yoğun saat × 30 + 8 sakin saat × 8 = 120 + 64 ≈ 180.

Yaklaşık 150–200 pide.

İstiklal Caddesi'nden yoğun bir akşam saatinde kaç kişi geçer?
  1. Cadde yaklaşık 15 metre genişliğinde.
  2. Kalabalıkta metre genişlik başına dakikada ~20 kişi yürür: 15 × 20 = 300 kişi/dakika.
  3. Bir saatte: 300 × 60 = 18.000.

Yaklaşık 15–20 bin kişi.

İki bin araçlık bir AVM otoparkına bir günde kaç araç girer?
  1. Otopark 12 saat açık; ortalama doluluk yüzde 60.
  2. Bir araç ortalama 2 saat kalır, yani her yer günde 6 kez dolup boşalır.
  3. 2.000 × 0,6 × 6 = 7.200.

Yaklaşık 7 bin araç; hafta sonları daha fazla.

Bir esnaf lokantası bir günde kaç tabak yemek çıkarır?
  1. Öğle yoğunluğunda 2 saatte ~150 kişi, akşam ~100 kişi.
  2. Kişi başına ortalama 1,5 tabak (ana yemek ve yanında pilav ya da çorba).
  3. 250 × 1,5 ≈ 375.

Yaklaşık 300–400 tabak.

Bilim ve doğa

Bir saatlik bir kum saatinde kaç kum tanesi vardır?
  1. Bir saatlik kum saatinde yaklaşık 100 gram kum olsun.
  2. Bir kum tanesi yaklaşık 0,2 mm çapında; hacmi ≈ 4 × 10⁻¹² m³.
  3. Kumun yoğunluğu ≈ 2.650 kg/m³: bir tane ≈ 0,01 miligram.
  4. 100 g ÷ 0,01 mg ≈ 10 milyon.

Yaklaşık 10 milyon tane.

Bir insan ömrü boyunca kaç kilo yemek yer?
  1. İçecekler hariç günde yaklaşık 1,5 kilo yiyecek.
  2. Bir yılda: 1,5 × 365 ≈ 550 kilo.
  3. 80 yılda: 550 × 80 = 44.000 kilo.

Yaklaşık 40–50 ton.

Bir bisiklet tekerleği İstanbul'dan Ankara'ya giderken kaç tur atar?
  1. İki şehir arası karayoluyla yaklaşık 450 km.
  2. Yetişkin bisikletinin tekerleği ~67 cm çapında; çevresi ≈ 2,1 m.
  3. 450.000 m ÷ 2,1 m ≈ 214.000.

Yaklaşık 200 bin tur.

Bir kilo pirinçte kaç pirinç tanesi vardır?
  1. Bir pirinç tanesi yaklaşık 20 miligram.
  2. 1.000.000 mg ÷ 20 mg = 50.000.

Yaklaşık 50 bin tane.

Bir çay kaşığı dolusu nötron yıldızı maddesi Dünya'da kaç ton gelir?
  1. Nötron yıldızının yoğunluğu metreküp başına yaklaşık 4 × 10¹⁷ kilogram.
  2. Bir çay kaşığı ≈ 5 mililitre = 5 × 10⁻⁶ m³.
  3. 4 × 10¹⁷ × 5 × 10⁻⁶ = 2 × 10¹² kg = 2 milyar ton.

Yaklaşık 2 milyar ton.

Bir otomobil lastiği ömrü boyunca kaç tur döner?
  1. Bir lastik yaklaşık 50.000 km dayanır.
  2. Lastiğin çapı ~65 cm; çevresi ≈ 2 m.
  3. 50.000.000 m ÷ 2 m = 25 milyon.

Yaklaşık 25 milyon tur.

1 gram altında kaç altın atomu vardır?
  1. Altının atom kütlesi ≈ 197: 197 gram altında 6 × 10²³ atom var (Avogadro sayısı).
  2. 1 gramda: 6 × 10²³ ÷ 197 ≈ 3 × 10²¹.

Yaklaşık 3 × 10²¹, yani 3 milyar kere trilyon atom.

Bir insan 80 yıllık ömrünün kaç saatini uykuda geçirir?
  1. Günde ortalama 8 saat uyku; bebeklikte daha fazla.
  2. 8 × 365 × 80 ≈ 234.000 saat.

Yaklaşık 230–250 bin saat, yani ömrün üçte biri: 26–27 yıl.

Bir yağmur damlası buluttan yere kaç saniyede düşer?
  1. Bulut tabanı yaklaşık 1–2 km yükseklikte; 1,5 km diyelim.
  2. Büyük bir yağmur damlası saniyede ~9 metre sabit hızla düşer.
  3. 1.500 ÷ 9 ≈ 170 saniye.

Yaklaşık 3 dakika.

Açık unutulan bir musluktan bir günde kaç litre su akar?
  1. Tam açık bir lavabo musluğu dakikada yaklaşık 8 litre akıtır.
  2. Bir günde: 8 × 60 × 24 = 11.520 litre.

Yaklaşık 10–12 bin litre, yani 10 tondan fazla su.

Devamı

Bugünün bulmacasını oyna →